Kümelerle İlgili Sorular

SORU 1 : "HAYMANA" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin elemanlarını liste yöntemiyle yazıp, kümenin eleman sayısını sembolle gösteriniz.

SORU 2 : Aşağıda verilen kümelerle ilgili istenilenleri bulunuz. Evrensel küme "E" olsun.

E = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12}
A = {2, 3, 5, 7}
B = {2, 5, 9, 10, 11}

a) A ∪ B = ?
b) A ∩ B = ? 
c) B \ A = ?
d) A \ B = ?
e) A' = ?
f) B' = ?

SORU 3 : 36 kişilik bir grupta 28 kişi satranç ve 15 kişi müzik kursuna katılmıştır. Her iki kursa katılan kaç öğrenci vardır?

A) 7    B) 13    C) 16    D) 43


SORU 4 : Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanın başına "D", yanlış olanın başına "Y" harfini yazınız.

(...) Hem B kümesinde hem de C kümesinde olanlar B \ C sembolü ile gösterilir.
(...) Boş kümeyi { } veya ∅ şeklinde gösterebiliriz.
(...) A ={e, elma, a} kümesinin eleman sayısı 3' tür.
(...) Hiç elemanı olmayan kümeye evrensel küme denir.
(...) Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir.

SORU 5 : Bir kümenin içinde bulunmayan elemanlara ne denir?

A) Denk Küme
B) Tümleyen Küme
C) Evrensel Küme
D) Boş Küme

SORU 6 : şağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez? 

A) Sonbahar mevsiminin ayları
B) Haftanın günleri 
C) Futbol takımındaki iyi oyuncular 
D) Çift rakamlar

SORU 7 : 42 kişilik bir sınıfta her öğrenci matematik ve ingilizce kurslarından en az birine katılmaktadır. İngilizce kursuna 18 öğrenci, her iki dersin kursuna 6 öğrenci katıldığına göre, matematik kursuna katılan öğrenci sayısı kaçtır?

SORU 8 : A = { a, b, c, d } kümesi veriliyor. Aşağıdaki boşlukları ∈ veya ∉ sembollerinden uygun olanı ile doldurunuz.

a ...... A
e ...... A
c ...... A
h ...... A
ç ...... A

SORU 9 : Aşağıda verilen kümeleri ortak özellik yöntemi ile yazınız.

A = {Haziran, Temmuz, Ağustos} 
B = {1, 3, 5, 7, 9}
C = {Pazar, Pazartesi, Perşembe}
D = {0, 2, 4, 6, 8}
E = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü}

SORU 10 : 

CEVAPLAR : 

1) Kümenin liste yöntemi ile gösterimi;
A = {H, A , Y, M, N}
Eleman sayısının sembol ile gösterimi;
s(A) = 5

2) a) A ∪ B = {2, 3, 5, 7, 9, 10, 11}
b) A ∩ B = {2, 5}
c) B \ A = 9, 10, 11}
d) A \ B = {3, 7}
e) A' = {1, 4, 10, 11, 12}
f) B' = {1, 3, 4, 7, 12}

3) Satranç kursu A kümesi, müzik kursu B kümesi olsun. Bu durumda gruptaki kişi sayısı A ∪ B ve her iki kursa katılanlar ise A ∩ B olacaktır.

Formülümüzde verilenleri yerleştirelim;
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
36 = 28 + 15 - s(A ∩ B)
36 = 43 - s(A ∩ B)
s(A ∩ B) = 43 - 36 = 7 kişi her iki kursa katılmaktadır.
Cevap A

4) ( Y ) Hem B kümesinde hem de C kümesinde olanlar B \ C sembolü ile gösterilir.
( D ) Boş kümeyi { } veya ∅ şeklinde gösterebiliriz.
( D ) A ={e, elma, a} kümesinin eleman sayısı 3' tür.
( Y ) Hiç elemanı olmayan kümeye evrensel küme denir.
( D ) Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir.

5) A gibi bir kümenin dışında kalan elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin tümleyen kümesi denir. 

6) Futbol takımındaki iyi oyuncular küme belirtmez. Çünkü bana göre Ahmet iyi oyuncudur, bir başkasına göre Mehmet iyi bir oyuncudur. Kesin bir ifade belirtmiyor. Diğer seçenekte verilenlere herkes aynı yanıtı verir. Örneğin Sonbahar mevsiminin ayları kişiden kişiye değişmez.

7) Matematik kümesini "M", ingilizce kümesini "İ" harfi ile göstererek verilenlerimizi yazalım.
s(İ) = 18
s(İ ∪ M) = 42
s(İ ∩ M) = 6
s(M) = ?
Formülümüzde yerleştirelim.
s(İ ∪ M) = s(İ) + s(M) - s(İ ∩ M)
42 = 18 + s(M) - 6
42 = 12 + s(M)
s(M) = 42 - 12 = 30 öğrenci matematik kursuna gitmektedir.

8) a ∈ A
e ∉ A
c ∈ A
h ∉ A
ç ∉ A

9) A = {Yaz mevsiminin ayları}
B = {Tek rakamlar kümesi}
C = {Haftanın P harfi ile başlayan günleri}
D = {9' dan küçük çift doğal sayılar}
E = {Alfabemizdeki sesli harfler}

10) A ∩ B = {3}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A \ B = {1, 2}
B \ A = {4, 5, 6}